เลขควอนตัม (Quantum Number):- เลขจำนวนเต็ม (n, l, ml) ที่ปรากฏในสมการชเรอดิงเจอร์เป็นตัวระบุถึงพลังงานของอิเล็กตรอนว่ามีได้ในขนาดหรือค่าจำเพาะเท่านั้น ลักษณะเช่นนี้เรียกได้ว่า ควอนไทเซชัน (quantization) เลขจำนวนเต็มแต่ละตัวเรียกว่า เลขควอนตัม จากการแก้สมการคลื่นที่ซับซ้อนขึ้นไปอีก พบว่ามีเลขควอนตัมใหม่สำหรับอิเล็กตรอนอีกค่าหนึ่ง คือ ms เราอาจกล่าวถึงอิเล็กตรอนตัวหนึ่งตัวใดภายในอะตอมด้วยเลขควอนตัมทั้ง 4 ค่า อิเล็กตรอนแต่ละตัวมีค่าทั้ง 4 นี้ แต่ละชุดไม่ซ้ำกันโดยที่ค่า n, l, ml, ms จะเป็นตัวกำหนดพลังงานของอิเล็กตรอนตัวนั้น
n เรียกว่า Principle quantum number (เลขควอนตัมหลัก) บอกให้ทราบถึงระดับพลังงานหลักของอิเล็กตรอนตัวนั้นๆ
l เรียกว่า Angular momentum quantum number (เลขควอนตัมโมเมนตัมเชิงมุม)
หรือ Orbital quantum number (เลขควอนตัมออร์บิทัล)
หรือ Azimuthal quantum number (เลขควอนตัมแอซิมิวทัล)
ค่า l มีความสัมพันธ์กับโมเมนตัมเชิงมุมของอิเล็กตรอน เมื่อกำหนด n เป็นค่าหนึ่งแล้ว l จะมีค่าเป็นเลขจำนวนเต็มตั้งแต่ 0, 1, 2 ,........., n-1
เช่น ถ้า n = 3 ค่า l จะมีได้เป็น 0, 1, 2
ถ้าค่า l สูงแสดงว่าอิเล็กตรอนเคลื่อนที่ด้วยโมเมนตัมเชิงมุมสูงและมีพลังงานสูง ค่า l บอกให้ทราบถึงระดับพลังงานย่อยของอิเล็กตรอนและบอกให้ทราบถึงรูปร่างของออร์บิทัลที่บรรจุอิเล็กตรอนตัวนั้น
ใช้สัญลักษณ์แทนค่า l ดังนี้
ml เรียกว่า Magnetic quantum number (เลขควอนตัมแม่เหล็ก)
การเคลื่อนที่ของอิเล็กตรอนรอบนิวเคลียสเหมือนกระแสไฟฟ้า (กระแสอิเล็กตรอน) วิ่งเป็นวงซึ่งจะทำให้เกิดสนามแม่เหล็กเหนี่ยวนำขึ้น ดังนั้นอิเล็กตรอนที่อยู่ในอะตอมจะมีสมบัติของความเป็นแม่เหล็กและมีพลังงานเป็นชุดๆ โดยแต่ละชุดจะมีพลังงานเท่ากันแต่จะมีพลังงานแตกต่างกัน ถ้าอยู่ในสนามแม่เหล็กภายนอก
ml ขึ้นกับค่า l โดยจะมีค่าระหว่างๅ l และ -l เช่น
เมื่อ l ค่าเดียวกัน ระดับพลังงานของ ml จะแตกต่างกันในสนามแม่เหล็กภายนอก ตัวอย่างเช่น l = 1 (p) ml มีค่าได้ 3 ค่า คือ +1, 0,-1
ในสนามแม่เหล็กภายนอกระดับพลังงานจะแตกต่างกัน และมีค่าเรียงกันจากน้อยไปมากดังนี้ +1, 0, -1
ms เรียกว่า Spin quantum number (เลขควอนตัมสปิน)
ms เกี่ยวข้องกับโมเมนตัมเชิงมุมภายในของอิเล็กตรอน เนื่องจากอิเล็กตรอนมีสปิน หรือการหมุนรอบแกนตัวเอง อิเล็กตรอนซึ่งเป็นอนุภาคที่มีประจุไฟฟ้าหมุนรอบแกนตัวเอง อิเล็กตรอนก็จะเหมือนแท่งแม่เหล็กเล็กๆ เมื่ออยู่ในสนามแม่เหล็กภายนอกจะมีการจัดตัวเป็นสองแบบที่ต่างกัน คือ สปินขึ้น (spin up) และสปินลง (spin down) จึงทำให้ ms มีค่าได้ 2 ค่า คือ +1/2 และ -1/2
อิเล็กตรอนแต่ละตัวจะมีเลขควอนตัมทั้งสี่ชนิดนี้เป็นชุดหนึ่งชุดใดโดยเฉพาะที่ไม่ซ้ำกัน เลขควอนตัมแต่ละชุดนั้นจะตรงกับฟังก์ชันคลื่นของอิเล็กตรอน ซึ่งเป็นสิ่งกำหนดสถานะและพลังงานของอิเล็กตรอนแต่ละตัว
| ระดับพลังงาน | n | l | ml | ms | ชนิดของออร์บิทัล |
|---|---|---|---|---|---|
| n = 1 | 1 1 |
0 0 |
0 0 |
+1/2 -1/2 |
อิเล็กตรอน 2 ตัวอยู่ในออร์บิทัล s |
| n = 2 | 2 2 2 2 2 2 2 2 |
0 0 1 1 1 1 1 1 |
0 0 +1 +1 0 0 -1 -1 |
+1/2 -1/2 +1/2 -1/2 +1/2 -1/2 +1/2 -1/2 |
อิเล็กตรอน 2 ตัวอยู่ในออร์บิทัล s อิเล็กตรอน 6 ตัวอยู่ในออร์บิทัล p |
จากตารางจะเห็นว่าอิเล็กตรอนแต่ละตัวมีเลขควอนตัมทั้งสี่ (n, l, ms, ms) ไม่เหมือนกันหมดทุกค่า จะเหมือนกันมากที่สุด 3 ค่า
