ออร์บิทัลอะตอม

ออร์บิทัลอะตอม
ออร์บิทัล s
ออร์บิทัล p
ออร์บิทัล d

ออร์บิทัล คือ บริเวณที่มีโอกาสพบอิเล็กตรอนตัวหนึ่งตัวใดมากที่สุด หรือบริเวณที่มีความหนาแน่นของอิเล็กตรอนมากที่สุด

การพิจารณาวงโคจรของอิเล็กตรอนรอบนิวเคลียสอาจแยกได้เป็น 2 ส่วน คือส่วนเชิงรัศมีและส่วนเชิงมุม
จากการแก้สมการคลื่น หาฟังก์ชันคลื่นในส่วนเชิงรัศมี R_n,_l(r) เมื่อยกกำลังสองของฟังก์ชันคลื่นในส่วนเชิงรัศมี [ R_n, _l(r) ]² ย่อมหมายถึงโอกาสที่จะพบอิเล็กตรอนหรือความหนาแน่นของอิเล็กตรอนรอบๆนิวเคลียสที่ห่างจากนิวเคลียส r
1s, 2p และ 3d ไม่มี node แต่ 2s และ 3p มี 1 node (node คือ บริเวณที่โอกาสพบอิเล็กตรอนเป็นศูนย์) 2s และ 3p มี 1 node ส่วน 3s มี 2 node สำหรับอิเล็กตรอนทีมีค่า n สูงๆ โอกาสพบอิเล็กตรอนจะอยู่ห่างจากนิวเคลียสมากขึ้น ถ้า n เท่ากัน บริเวณใกล้นิวเคลียส โอกาสพบอิเล็กตรอนของออร์บิทัล s > p >d จากกราฟจะเห็นว่าบริเวณใกล้นิวเคลียส โอกาสพบอิเล็กตรอนของ 2s > 2p และ 3s>3p>3d
และจากฟังก์ชันคลื่นในส่วนเชิงมุม Y_l , _{m_l}(q,f) ก็เช่นเดียวกัน กำลังสองของฟังก์ชันคลื่นในส่วนเชิงมุม [ Y_l , _{m_l}(q,f)]² จะหมายถึง โอกาสพบอิเล็กตรอนหรือความหนาแน่นของอิเล็กตรอนในทิศทางหนึ่งๆ (มุมqและfค่าหนึ่ง) พบว่าเฉพาะ s ออร์บิทัล (l=0) เท่านั้นที่โอกาสพบอิเล็กตรอนจะเท่ากันหมดไม่ว่ามุมqและfจะเป็นเท่าใด ส่วน p,d และ f ออร์บิทัล โอกาสพบอิเล็กตรอนจะต่างกันเมื่อ qและf ต่างกัน
สรุปรูปร่างของออร์บิทัลอะตอมที่ได้จาก [ R_n,_l .(r)]² และ [ Y_l , _{m_l}(q,f)]² ที่ระยะและทิศทางต่างๆจากนิวเคลียสเป็นดังนี้

ออร์บิทัล S
เนื่องจากส่วนเชิงมุมในกรณีที่ l=0 เป็นเลขคงที่คือ 1 แสดงว่าการกระจายของอิเล็กตรอนเหล่านี้ไม่ขึ้นกับทิศทางหรือกล่าวได้ว่าเป็นการกระจายแบบทรงกลม (คือ เหมือนๆ กันหมดทุกๆ ทิศทาง) แต่ถ้า n มีค่าต่างกันการกระจายของอิเล็กตรอนที่ระยะต่างๆ จากนิวเคลียสจะแตกต่างกันด้วย ดังจะเห็นได้ว่าสำหรับ 1s ฟังก์ชันเข้าใกล้ศูนย์เมื่อ r มีค่ามาก แต่สำหรับ 2s ฟังก์ชันจะเป็นศูนย์ครั้งแรกที่ r = 2/k และเข้าใกล้ศูนย์อีกเมื่อ r มีค่ามากๆ (เพราะเทอม e^-kr)

click!

s-orbital

ออร์บิทัล p
เนื่องจาก l = 1 m_l จึงมีได้ 3 ค่า (ตามกฎ 2l+1) คือ +1, -1 และ 0 จากลักษณะของฟังก์ชันจึงนิยมเรียกออร์บิทัลทั้งสามว่าเป็น p_x(ฟังก์ชัน คือ x/r) p_y(y/z) และ p_z(z/r) ไม่ว่าจะเป็นออร์บิทัลชนิดใด ฟังก์ชันส่วนเชิงมุมจะเป็นศูนย์ที่จุดเริ่มต้น (คือที่ x=0, y=0 และ z=0) และเมื่อลงจุดฟังก์ชันทั้งสามแบบออกมาจะได้ดังรูป

รูปร่างต่างๆ ของ p-orbital

p_x

กลุ่มอิเล็กตรอนวางตัวตามแนวแกน x

p_y

กลุ่มอิเล็กตรอนวางตัวตามแนวแกน y

p_z

กลุ่มอิเล็กตรอนวางตัวตามแนวแกน z

เราเรียกบริเวณภายในรูปทรงแต่ละข้างของแกนว่า lobe ซึ่งมีเครื่องหมายตามฟังก์ชัน เช่น สำหรับ p_x-orbital ซึ่งมีฟังก์ชันเป็น x/r เมื่อ x เป็นค่าบวกหรือลบฟังก์ชันก็เป็นบวกหรือลบตามไปด้วย (เครื่องหมายนี้ไม่เกี่ยวกับประจุ) เช่นเดียวกับส่วนเชิงรัศมี ถ้าเราสนใจการกระจายของอิเล็กตรอน เราด้องนำ Y( q,f ) สำหรับ p -orbital มายกกำลังสอง จะได้รูปร่างใน 2 มิติ และ 3 มิติ ดังรูป

click!

รูปแสดงลักษณะของ p-orbital ใน 2 มิติ และ 3 มิติ

ความหมายทางฟิสิกส์คือ โอกาสที่จะพบอิเล็กตรอนใน lobe ทั้งสองไม่เป็นศูนย์ (ถ้านอกบริเวณแล้วจะมีโอกาสน้อยยิ่งจนแทบเป็นศูนย์) แต่การกระจายของอิเล็กตรอนที่จุดต่างๆภายใน lobe อาจไม่เท่ากัน (ขึ้นอยู่กับฟังก์ชัน R²(r) ด้วย) ขอให้สังเกตว่าโอกาสที่จะพบพวก p อิเล็กตรอนที่นิวเคลียสนั้นเป็นศูนย์

ออร์บิทัล d
เป็นออร์บิทัลสำหรับอิเล็กตรอนที่มีค่า l = 2 ซึ่งทำให้มีค่า m_l ได้ทั้งหมด 5 ค่าด้วยกัน คือ 1, +1, 0, -1 และ -2 นิยมเรียกชื่อแตกต่างกันว่าเป็น d _x²-y², d _z², d_xy, d_xz และ d_yz

รูปร่างต่างๆ ของ d-orbital

d_xy

กลุ่มอิเล็กตรอนวางตัวระหว่างแกน x และ แกน y

d_yz

กลุ่มอิเล็กตรอนวางตัวระหว่างแกน y และ แกน z

d_xz

กลุ่มอิเล็กตรอนวางตัวระหว่างแกน x และ แกน z

d_x²-y²

กลุ่มอิเล็กตรอนวางตัวตามแนวแกน x และ แกน y

d_z²

กลุ่มอิเล็กตรอนวางตัวตามแนวแกน z

	d_xy กลุ่มอิเล็กตรอนวางตัวระหว่างแกน x และ แกน y
	d_yz กลุ่มอิเล็กตรอนวางตัวระหว่างแกน y และ แกน z
	d_xz กลุ่มอิเล็กตรอนวางตัวระหว่างแกน x และ แกน z
	d_x²-y² กลุ่มอิเล็กตรอนวางตัวตามแนวแกน x และ แกน y
	d_z² กลุ่มอิเล็กตรอนวางตัวตามแนวแกน z

	p_x กลุ่มอิเล็กตรอนวางตัวตามแนวแกน x
	p_y กลุ่มอิเล็กตรอนวางตัวตามแนวแกน y
	p_z กลุ่มอิเล็กตรอนวางตัวตามแนวแกน z